TEMA 9: POLIGONALES CON TEODOLITO

Poligonales y proceso de cálculo

métodos que se utilizan para levantar una poligonal cerrada con teodolito y cinta, el proceso de levantamiento, los cálculos y dibujos respectivos.

Levantamiento de una poligonal con teodolito y cinta

Poligonal: es la sucesión de líneas que unen una serie de puntos establecidos a lo largo de la ruta de un levantamiento. Las distancias entre los puntos son medidas en forma directa (cadena) o indirecta (estadia) y en cada punto se realiza una medida angular.

Para el levantamiento de una poligonal con teodolito y cinta, existen varios métodos, entre ellos tenemos:

 1.      Por radiación

2.      Por intersección

3.      Por ángulos internos

4.      Por ángulos externos

5.      Por ángulos de deflexión

Poligonal abierta y cerrada

Ángulos Internos en una Poligonal Cerrada. Los ángulos internos en una poligonal cerrada van a depender del sentido en que se levante la poligonal y estos pueden ser Derechos o Izquierdos:

a)                 Poligonal levantada en sentido derecho, los ángulos internos son izquierdos.

b)                 Poligonal levantada en sentido izquierdo, los ángulos internos son derechos.

Ángulos Externos en una Poligonal Cerrada. Los ángulos externos en una poligonal cerrada van a depender del sentido del levantamiento y estos pueden ser Derechos o Izquierdos:

a)Poligonal levantada en sentido derecho, los ángulos externos son derechos.  

b)Poligonal levantada en sentido izquierdo, los ángulos externos son izquierdos.

Hay que hacer notar, que para girar un ángulo en un determinado vértice de la poligonal, sea abierta o cerrada, se deberá visar (observar) el vértice anterior y girar el ángulo en su sentido correspondiente hacia el siguiente vértice, según sea el sentido del levantamiento.

Ángulos en una Poligonal Abierta. En una poligonal abierta los ángulos se pueden levantar a la derecha o a la izquierda pero se recomienda que todo el levantamiento se realice en un solo sentido.

1.                  Cálculo del rumbo a partir de un ángulo Izquierdo:

Si el rumbo de la línea A-B es N 45 E y en los puntos B y C se miden ángulos izquierdos en B = 170 y en C = 115, calcular los rumbos de B-C y C-D.

a)  Lo primero que se hace es ubicar la línea A-B con su dirección respectiva (Rumbo).

b)   Luego se traslada la dirección Norte - Sur al punto B, para girar a partir del punto B el ángulo izquierdo de 170, como se muestra en la gráfica.

c)   Como el rumbo de A-B = N45E, entonces por la definición de contra rumbo el rumbo de B-A = S 45 W; entonces si nosotros vamos a girar 170 a partir de la línea B-A en la dirección de la flecha del gráfico (hacia la izquierda), la nueva línea estaría ubicada 45 + 90 + 35 = 170 de la línea B-A hacia la izquierda, cayendo la siguiente línea de observación B-C en el primer cuadrante, y por lo tanto el rumbo de B-C = N 55 E.

d)   Para calcular el rumbo de C-D se traslada la dirección norte-sur al punto C para girar el ángulo izquierdo de 115.

e)Como el rumbo de B-C = N 55 E, entonces el rumbo de C-B = S 55 W; entonces si nosotros vamos a girar 115 a partir de la línea C-B en la dirección de la flecha del gráfico (hacia la izquierda), la nueva línea estaría ubicada 115 - 55 = 60 del Sur hacia el Este, por lo que la línea  caería en el segundo cuadrante (SE), entonces el rumbo C-D sería igual a S60E

2.                  Cálculo del rumbo a partir de un ángulo Derecho:

Si el rumbo de la línea A-B es N 50 W y en los puntos B y C se miden los siguientes ángulos derechos en B = 95 y en C = 155, calcular los rumbos de B-C y C-D.

Para resolver estos problemas se siguen los mismos pasos que para ángulos izquierdos, con la variante de que el giro va a ser hacia la derecha.

a)  Lo primero que se hace es ubicar la línea A-B con su dirección respectiva (Rumbo).

b)   Luego se traslada la dirección Norte - Sur al punto B, para girar a partir del punto B el ángulo derecho de 95 que es el giro total y la línea cae en el cuadrante III SW.

Para girar el nuevo ángulo en C de 155 lo hacemos en la dirección del gráfico (derecha), por lo que la línea estaría ubicada a (45 + 90 + 20) = 155 girados a partir de la línea C-B hacia la derecha y caería en el cuadrante III SW, donde podemos observar que la línea C-D se encuentra a 20 del Sur según la gráfica, lo que significa que el rumbo de C-D sería igual a N20W.

BIBLIOGRAFIA

GÁMEZ, William (2010). Texto basico autoformativo de topografía general. Managua – Nicaragua. Universidad  Nacional Agraria Facultad  de Recursos Naturales y del Ambiente.